Słowo algorytm pochodzi od nazwiska arabskiego matematyka z IX wieku Muhammada ibn Musa al-Chuwarziniego Początkowo słowem algorism nazywano czynności konieczne do wykonywania obliczeń z użyciem dziesiętnego systemu liczbowego. Obecne znaczenie słowa algorytm, jako zestawu ścisłych reguł, powstało wraz z rozwojem matematyki i techniki. Wynalezienie zbiorów zasad pozwalających na obliczanie parametrów konstruowanych maszyn, stało się podstawą rewolucji przemysłowejj zapoczątkowanej w końcu XVII stulecia. Jednak dopiero zbudowanie maszyn, które same mogły realizować pewne proste algorytmy, stało się przełomem. Początkowo miały one postać układów mechanicznych mogących realizować proste obliczenia.
Ogromnego postępu dokonał w tej dziedzinie w 1842 roku Charles Baggage, który na podstawie swoich doświadczeń sformułował ideę maszyny analitycznej zdolnej do realizacji złożonych algorytmów matematycznych. W pracy Babbage wspierała Ada Lovelace , która przetłumaczyła dla niego prace włoskiego matematyka dotyczące algorytmu obliczanialiczb bernoluigieo. Prace Lovelace dotyczące implementacji tego algorytmu na maszynę różnicową zawierały opis swoistego jężyka programowania. Niestety, Babbage nigdy nie zbudował swojego mechanicznego komputera. Programy napisane przez Lovelace zostały przetestowane na modelu maszyny różnicowej wykonanym w XX wiekui okazały się poprawne.
Wraz z wynalezieniem pod koniec XIX wieku karty elektro-mechaniczne maszyny osiągnęły zdolność realizacji algorytmów przetwarzających ogromne zbiory danych. Karty perforowane stały się wejściem, z którego dane przetwarzały proste algorytmy sumujące, a jako wyjście służyły odpowiednie zegary. Ogromny postęp w tej dziedzinie zawdzięczamy firmie będącej protoplastą IBM która zbudowała tego typu urządzenia, aby zrealizować spis ludności w USA.
W XX wieku postęp elektroniki pozwolił na budowę maszyn analogowych potrafiących w swoim wnętrzu odtwarzać pewne algorytmy matematyczne. Mogły one dokonywać operacji arytmetycznych oraz różniczkowaći całkować.
Zanim zbudowano pierwsze komputery, istniały już solidne podstawy informatyki teoretycznej. Algorytm wyrażony w najprostszym z możliwych języków okazał się dla urządzeń najlepszy. Na początku lat 30. XX wieku pojawiło się kilka niezależnie opracowanych matematycznych modeli wykonywania algorytmów. Najsłynniejszym została Maszyna turniga zaproponowana w pracy On Computable Numbers autorstwa Alana Turniga, brytyjskiego matematyka uznawanego za ojca informatyki. Jednocześnie okazało się, że wszystkie modele są sobie równoważne, tj. każdym z nich można wyrazić dowolny algorytm oraz zasymulować działanie jednego modelu na innym . Okazało się, że nawet najbardziej złożone algorytmy można wyrazić za pomocą prostego matematycznego opisu i kilku elementarnych operacji. Maszyna Turinga miała składać się z głowicy czytająco-piszącej przesuwającej się po nieskończonej taśmie. W każdym kroku mogła zmienić wartość danej komórki taśmy, przesunąć się w lewo lub prawo oraz zmienić swój stan.
Pierwszy mechaniczny komputer zdolny, jak się później okazało, do wykonywania wszystkich algorytmów, powstał już w 1936 roku w Niemczech. Nazywał się Z1, a jego twórcą był niemiecki inżynierKonrad Zuse, który zaprojektował swoją maszynę zupełnie niezależnie od prac brytyjskich i angielskich matematyków. Z powodu ogromnej zawodności w 1941 roku ukończył jej kopię bazującą na układach przekaźnikowych, czyli Z3, która znalazła zastosowanie przy projektowaniu skrzydeł samolotów. Z3 miał wiele cech współczesnego komputera; wszystkie liczby reprezentowane były w Systemie binarnym programy wprowadzano na kartach perforowanych, a do wprowadzania danych służyła klawiatura. W wielkiej brytanii oraz USA pierwsze komputery zbudowane na początku lat 40. miały ściśle określone zadanie łamania niemieckich szyfrów oraz wykonywania obliczeń na potrzeby wojska. Dopiero w 1944 roku skonstruowano tam programowalną maszynę zdolną do wykonywania dowolnych algorytmów, ENIAC. Pracowała ona w systemie dziesiętnym, a programowania dokonywano poprzez przełączanie odpowiednich kabli.
W ostatnich trzydziestu latach, dzięki upowszechnieniu komputerów osobostych, informatyka stała się bardzo ważną gałęzią gospodarki. Na świecie pracują miliony programistów zajmujących się tworzeniem oraz doskonaleniem oprogramowania lub poszukiwaniem nowych, efektywniejszych algorytmów. Wraz z oparciem na komputerach funkcjonowania całego społeczeństwa, coraz większą wagę przykłada się do wyszukiwania błędów w implementacjach lub założeniach algorytmów, co jest procesem trudno poddającym się automatyzacji i wymagającym żmudnej pracy całych zespołów hackerów i programistów.
Komentarze